如图，在三角形ABC中，角A等于三十度，角B等于四十五度，AC等于二根号3，求AB的长。
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过C点作CD垂直AB于D点，垂足为D
∴∠ADC=∠CDB=90°
∵∠A=30°，AC=2根号3
∴CD=二分之一AC=2÷2根号3=根号3
∴AD²=AC²-DC²=（2根号3）²-（根号3）²=根号9
∴AD=3
又∵∠B=45°
∴∠DCB=∠B=45°
∴BD=CD=根号3
∴AB=AD+BD=根号3+3
∴∠ADC=∠CDB=90°
∵∠A=30°，AC=2根号3
∴CD=二分之一AC=2÷2根号3=根号3
∴AD²=AC²-DC²=（2根号3）²-（根号3）²=根号9
∴AD=3
又∵∠B=45°
∴∠DCB=∠B=45°
∴BD=CD=根号3
∴AB=AD+BD=根号3+3
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