Question

求不等式 -3x²+x+1>0 的解集。 需要过程

求不等式 -3x²+x+1>0 的解集。 需要过程

Answer 1

-3x²+x+1>0

3x²-x-1＜0;
x²-x/3-1/3＜0;
(x-1/6)²＜1/3+1/36;
(x-1/6)²＜13/36;
-√13/6＜x-1/6＜√13/6;
∴1/6-√13/6＜x＜1/6+√13/6;

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Answer 2

两边乘-1
3x²-x-1<0
方程3x²-x-1=0的跟是x=(1±√13)/6
所以(1-√13)/6<x<(1+√13)/6