Question

原命题是：若一个三角形有两条边相等，则这个三角形有两个角相等。

否命题是：若一个三角形有两条边不相等，则这个三角形有两个角不相等；还是是：若一个三角形没有两条边相等，则这个三角形没有两个角相等。为什么

Answer 1

答：后面那个否命题是正确的

原命题是：若一个三角形有两条边相等，则这个三角形有两个角相等
——等腰三角形的定义

错误否命题：若一个三角形有两条边不相等，则这个三角形有两个角不相等

——比如边长3、3、4的等腰三角形，3和4不相等，但它是等腰三角形

正确否命题：若一个三角形没有两条边相等，则这个三角形没有两个角相等

——任意两条边都不相等，不可能是等腰三角形

追问

可是选修2-1教参上提供的是前一个.

追答

哦，我也被绕了.......
后面那个其实应该不能是否命题，它是一个正确的结论；前面那个
否命题也是正确的才对。

前面的否命题：

若一个三角形有两条边不相等，则这个三角形有两个角不相等

——存在两条边不相等，则这两条边对应的角一定是不相等的，
因此这个三角形是有两个角不相等的。
这个命题也是一个正确的结论，但应该更符合为原命题的否命题

Answer 2

两边相等，则必有两角相等。等腰三角形。

两边不相等，两个角不一定相等，也不一定不相等，因为还有第三边。

没有任何两条边相等，则没有两个角相等是成立的。
没有两条边相等，则没有两个角相等，不一定。

Answer 3

这两个命题都是真命题啊，因为同一个三角形中等边对等角吗，等角对等边嘛，所以有不相等的两条边势必有不相等的两只角嘛，反之亦然，别想得太复杂了，抓住实质就行了。