Question

设函数y=f(x)是定义在(0,正无穷大)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y) ,f

设函数y=f(x)是定义在(0,正无穷大)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y) ,f(1/3)=1,
(1)求f(1)的值；
(2)若存在实数m,使得f(m)=2,求m的值；
(3)如果f(x)+f(2-x)<2,求x的取值范围。

Answer 1

（1） f(1/3X1)=f(1/3)+f(1)=1 得到f(1)=0 (2) f(m)=2 =f(1/3)+f(1/3)=f(1/9) 得到m=1/9 (3)f(x)+f(2-x)<2, 得到f(2x-x^2)<2, 得到f(2x-x^2)<f(1/9) 减函数得到2x-x^2>1/9，自己解吧

Answer 2

请采纳