Question

在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD,求三角形ABC各角度数

Answer 1

解：设∠A=X°

∵BD=AD,

∴∠ABD=X°

∴∠BDC=2X°

∵BD=BC

∴∠C=2X

∵AB=AC

∴∠ABC=2X°

∴可得方程∠A+∠C+∠ABC=180°

X+2X+2X=180°

∴X=36°

即∠A=36°

知道了∠A，其他我想你都会求了。

【数学达人秀】团队很荣幸为楼主解答，如满意，请采纳谢谢。【不懂追问！】

不好意思，楼主，回答有些晚了，请见谅。

Answer 2

因为BD=AD，所以三角形ABD是等腰三角形，又BD=BC，所以三角形BDC也是等腰三角形，所以有角ACB=角BDC=角DBA+角DAB=2角DAB=2角CAB，又AB=AC，所以有5角CAB=180度，所以角CAB=36度，角ACB=角ABC=72度。

Answer 3

因为AD等于BD，所以角A等于角ABD，所以2角A等于角BDC，因为BD等于BC，所以角C等于角BDC等于2倍的角A，因为AB等于AC，所以角C等于角ABC等于2倍角A，所以5倍角A等于180度，所以角A等于36度，其它两个角都为72度