已知函数f(x)=x^2+ax+b(1)若对任意实数x,都有f(x)≥2x+a求b的取值范围（2）
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设g(x)=x^2+ax+b-2x-a
=x^2+(a-2)x+(b-a)
若对任何的实数x，都有f（x）大于等于2x+a
即对任何的实数x，都有g(x)>=0
=(a-2)^2-4(b-a)
=a^2-4a+4-4b+4a
=a^2+4b+4<=0
b<=-1-a^2/4
b<=-1
=x^2+(a-2)x+(b-a)
若对任何的实数x，都有f（x）大于等于2x+a
即对任何的实数x，都有g(x)>=0
=(a-2)^2-4(b-a)
=a^2-4a+4-4b+4a
=a^2+4b+4<=0
b<=-1-a^2/4
b<=-1
追答
1. x^2+ax+b≥2x+a
x²+(a-2)x+(b-a)≥0恒成立
则△=(a-2)²-4(b-a)≤0
即b≥a²/4+1≥1
所以b的取值范围[1,+∞)
2. f(x)=x²+ax+b
开口向上，对称轴x=-a/2
(1) a≤0时
M=f(-1)=-a+b+1≥b+1
(2) a≥0时
M=f(1)=a+b+1≥b+1
得证
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O
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