Question

如图,正方形ABCD的边长是4厘米,DE长是4.5厘米,AF⊥DE于点F.求AF?

大家帮我想想。

Answer 1

∵∠AFD=∠DCE=90°,AD∥BC,∴∠ADF=∠DEC,∴△AFD∼△DCE,∴AD/DE=AF/DC,
即4/4.5=AF/4,∴AF=32/9

追问

你用白话文说出来行不行咩？偶是小学生！

追答

小学应该没这题目.

追问

……六年级奥数。我知道∵是因为，∴是所以，∥是平行，∼等不知道是什么。

追答

相似

追问

你全翻译一下行不行？！

追答

因为四边形ABCD是正方形,所以角DCE=90°
因为AF垂直DE,所以角AFD=90°
所以角AFD=角DCE=90°
因为四边形ABCD是正方形,所以AD平行BC,
所以角ADF=角DEC(两直线平行,内错角相等)
所以三角形ADF相似于三角形DEC(有两个角对应相等的两个三角形相似),
所以AD比DE=AF比DC,(相似三角形的对应边成比例)
已知数字代入:4比4.5=AF比4,
所以4.5AF=16(内项相乘等于外项相乘的积),
所以AF=32/9.