Question

已知：如图，三角形ABC为等腰直角三角形，角ACB=90度，AC=BC, D为BC延长线上一点，B

F垂直于AD, BF交AC于点E.(1)求证：CD=CE (2)如果BF平分角ABD，那么BE与AF 有何大小关系？（要具体证明过程，希望看到的老师能帮下忙，急！！）

Answer 1

证明：
（1）： ∠DAC+ ∠D=90° , ∠AEF+∠DAC=90° ,
所以：∠D=∠AEF=∠BEC
∠ACB=90°,∠BFA=90°
AC=BC
所以：三角形ADC全等于三角形BEC
所以： CD=CE
（2） 设BC=1=AC，
由（1）得：BE=AD，
FB是角平分线，又是底边上的高，那么它一定也是底边上的中线
所以AD=2AF，
所以BE=2AF

追问

谢谢！