Question

小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这

小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50％。小明的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小明进行验证。小明通过实验测出工艺品的质量为1200g，体积为104cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3g／cm3和8.9g／cm3
（1）请根据小明的实验结果计算工艺品的密度。
（2）请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度。并说明售货员的话是否可信。
（3）请计算这件工艺品的实际含金量。

Answer 1

1、ρ＝m/v＝1200/104≈11.64g/cm^3

2、如果等质量混合，即金、铜质量都为600g：
v金＝m金/ρ金＝600/19.3＝31.09cm^3
v铜＝m铜/ρ铜＝600/8.9＝67.42cm^3
所以，ρ＝m总/v总＝1200/（31.09＋67.42）＝12.18g/cm^3
所以，售货员的说法不可信。

3、如果金的质量是m，则铜的质量是1200－m
且：v金＋v铜＝1.4
即：m/19.3＋（1200－m）/8.9＝104
解得：m＝510g
则实际含金量为
510/1200=42.5％