Question

一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1，2，3，4；

一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1，2，3，4； 白色卡片3张，编号分别为2，3，4．从盒子中任取4张卡片 （假设取到任何一张卡片的可能性相同）．
在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

答案是这样的，看不懂，谁能给解释下啊？先谢谢了！
随机变量X的所有可能取值为1,2,3,4.
P(X＝1)＝C(3,3)/C(7,4)， P(X＝2)＝C(4,3)/C(7,4)， P(X＝3)＝C(5,3)/C(7,4)， P(X＝4)＝C(6,3)/C(7,4)

Answer 1

任取4张卡片：C(7,4)
X＝1
红色最大=1，即只有一张红卡1号
剩下的全是白卡，即把3张白卡全取了C(3,3)
P=C(3,3)/C(7,4)

X=2
红色最大=2，
剩下3张在3张白卡，1号红卡中取3张=C(4,3)
P(X＝2)＝C(4,3)/C(7,4)

X＝3
同理
红色最大=3，
剩下3张在3张白卡，1号红卡,2号红卡中取3张=C(5,3)

X＝4
红色最大=4，
剩下3张在3张白卡，1号红卡,2号红卡，3号红卡中取3张=C(6,3)

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追问

X=2
红色最大X=2，
剩下3张在3张白卡，1号红卡中取3张=C(4,3)
P(X＝2)＝C(4,3)/C(7,4)

红色最大X=2, 那红色可能取到一张2号，也可能取到1,2两张啊？你上面说的剩下3张在3张白卡，1号红卡中取3张，那不是变成红色最大编号是1吗？还是不明白啊

追答

在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X

----------最大值
红1<红2，只算红2

白3+红1，选3个都不影响红2

追问

当X=2时，为什么不把红2加上，白3+红1+红2，不是应该C(5,3)吗

追答

正因为要算红2，所以才在白3+红1，选3个，注意是目标选4个，红2已经占1个了，所以才选3个占位

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追问

你的意思是不是说红2肯定要先选出来，是一个必然事件，是吗？

追答

是的