Question

一道高中物理题，求过程，谢谢求初速度v0

Answer 1

撞完的瞬间，据题的意思是，小车又以v0反向运动了。（因为不记上面物块对小车的影响，以及其它的一切影响）
那么取开始速度方向为正的话，后来小车的速度就是－v0了。这里速度不一样了，就有相对运动。
设它们后来速度变成一样时，速度为v1,且物块没掉下来。仍在上面（后面再判断）
则根据动量定理：
3*v0-1*v0=(1+3)*v1 得v1=1/2v0，即和小车的速度一样，同向左运动。
根据题意，知道它们间的摩擦力就等于最大静摩擦力＝3*10*0.5=15N 对于小车，它的加速度a＝15/1=15m/s^2，对于物块，它的加速度等于15/3=5m/s^2

如果是这样的话，那小车就是先向右做减速运动，达到0后，再向左做加速运动。它们的加速度大小一样，方向一直向左。
题目说向右运动的最大距离s＝8/15，这时速度是0，
则有2as=v^2-0 ，代入数据，即2*15*8/15＝v0^2 算得v0=4m/s 则v 1＝4/2=2m/s

好了，现在判断一下，会不会掉下来。
根据能量守恒定理：1/2mv0^2+1/2Mv0^2=1/2(m+M)v1^2+f摩s相对 （s是物块和小车之间的相对运动距离，跟小车长有密切关系）
代入数据：1/2*1*16+1/2*3*16=1/2*(1+3)*4+15*s相对
算得s相对＝8/5＝1.6m
因为1.6小于2.05
也即物块不会掉下来。
所以算得的v0=4m/s 就是你要给的答案

追问

为什么小车的速度大小没有变，撞后

追答

题目跟你说了呀，没有机械能损失，机械能是什么？动能+势能。
势能它一直不变的，因为它处的高度不变啊。
哪，现在就表明动能不变了。
一撞，反向了啊
那，动能＝1/2mv^2
m不变
所以v^2不变，也就是说，v的大小不变，只是方向变了而已
一般同一高度，也就是说，势能没有变化的情况下，机械能损失了，就说明摩擦力做负功了。
我是说一般情况下啊。
不是说绝对啊。
反正很多题目，机械能损失，基本上表明有摩擦力做功了。
再说，这题不是说，时间极短吗？

追问

不是整个系统机械能守恒吗？

追答

对也，上面的那个在撞的瞬间，速度依然是v0,当然就整个系统也守恒啦

追问

一般情况下上面那个撞速度都不变吗？

追答

没有说啊，看题目怎么说。
题目跟你说没有损失就没有损失呗
实际上是有损失的，只是把它理想化了。便于做题吧。

Answer 2

为了打字方便，令C=Vo的平方，D=V1的平方，V1是碰撞后小车的速度
设物块一直在车上，即相对摩擦一直存在
根据机械能守恒，可列
1/2*（m+M)*C=1/2*M*C+1/2*m*D (1)
解得C=D,即Vo，V1大小等，方向反
a1为小车加速度，a2为物块加速度
根据牛二律可列
-D/2a1=8/15 (2)
a1=μMg/m，由于是做减速运动，代入（2）时a1应取负值
C可求为16，即Vo=4
由于M>m，故数值上a1>a2，小车速度为0时，物块仍有向左的速度V2
由于条件中给定车长，所以要检验相对位移是否超过车长
设相对位移为s
f*s+1/2*M*V2^2=1/2*(M+m)*Vo^2
解得s<车长
综上Vo=4