Question

小升初奥数题

1. 团体购买公园门票，票价如下：
今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1314元，若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费1008元，这两个旅游团分别有______、______人？

Answer 1

因为是小学的，所以只能用小学知识
因为之前一共是1314元，之后为1008元，也就是说便宜了306元
很明显总人数肯定在1314/13和1314/9之间，即101到146之间，所以总人数为1008/9=112人
如果每个人便宜的是两元，那么人数为153个人，超出了，不对
如果每个人便宜的是四元，很明显不可能，人数太少
所以只能是一个团人数在1-50，一个在51-100。
如果所有的人都是便宜的2元，那么还余下306-112x2=82，所以有41人是便宜了4元
即答案为一个团为41人，一个为71人

Answer 2

因为1008是9的倍数而不是11、13的倍数，所以合起来后票价是9元/人，两个旅游团共112人
设甲团x人，乙团y人
因为1314不是11、13的倍数，所以两个团有一个不足五十人，另一个在51~100人之间
列方程组
x+y=112
13x+11y=1314
解得x=41，y=71
两个旅游团分别有41人、71人

Answer 3

1008/9=112(人）
（1314-112*11）/（13-11）=41（人）
112-41=71（人）