高中几何题
P是△ABC所在平面外的一点PA.PB.PC两两互相垂直PA=1PB=2PC=3则ABC的面积为要求过程清晰易懂谢谢...
P是△ABC所在平面外的一点 PA.PB.PC两两互相垂直PA=1 PB=2 PC=3则ABC的面积为
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由已知条件，得AC=(3^2+1^2)^0.5=10^0.5
过P点作AC垂线，垂足设为D,连接PD,BD
于是，PD垂直于AC
由△APC，得DP=3/(10^0.5)
由△BPD，得BD=(DP^2+PB^2)^0.5=7/(10^0.5)
于是，△ABC面积为：
AC*BD/2=10^0.5*7/(10^0.5)/2=3.5
过P点作AC垂线，垂足设为D,连接PD,BD
于是，PD垂直于AC
由△APC，得DP=3/(10^0.5)
由△BPD，得BD=(DP^2+PB^2)^0.5=7/(10^0.5)
于是，△ABC面积为：
AC*BD/2=10^0.5*7/(10^0.5)/2=3.5
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