牛吃草的问题
一片牧场的草均匀的生长,17头牛30天可以将草吃完,19头牛24天可以将草吃完。现有若干头牛吃了6天后,卖掉了4头牛,作下的牛吃2天便将草吃完,原来的多少头牛吃草?...
一片牧场的草均匀的生长,17头牛30天可以将草吃完,19头牛24天可以将草吃完。现有若干头牛吃了6天后,卖掉了4头牛,作下的牛吃2天便将草吃完,原来的多少头牛吃草?
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答案:40头牛
这是奥数典型题,
首先,设每天长草量不变,30天比24天多长了6天,然后我们考察一下这六天的草相当于被多少头牛一天吃完的。
设每天每头牛吃单位一的草。侧,17头吃30天与19头吃24天,差了
17*30-19*24=54单位,这正好是多出来那六天里,长的草,所以54/6=9单位
每天这块草地长的草够九头牛吃。
然后再算牧场的已有草量,
17*30-9*30=8*30=240(相当于17头中有九头一直吃刚长出来的草。)
最后求问题,同样,把总牛中的九头看成一直在吃新长的草。
剩下 的牛有x头则有
6x+(x-4)*2=240
解出x=31
再加上那9头,一共40头。
谢谢!
这是奥数典型题,
首先,设每天长草量不变,30天比24天多长了6天,然后我们考察一下这六天的草相当于被多少头牛一天吃完的。
设每天每头牛吃单位一的草。侧,17头吃30天与19头吃24天,差了
17*30-19*24=54单位,这正好是多出来那六天里,长的草,所以54/6=9单位
每天这块草地长的草够九头牛吃。
然后再算牧场的已有草量,
17*30-9*30=8*30=240(相当于17头中有九头一直吃刚长出来的草。)
最后求问题,同样,把总牛中的九头看成一直在吃新长的草。
剩下 的牛有x头则有
6x+(x-4)*2=240
解出x=31
再加上那9头,一共40头。
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M=17*30-30x=19*24-24x
x=9,M=240
x的意思是草每天张的量可供9头牛吃,M为原有草的总量
设现有y头牛
6(y-9)+2(y-13)=240
y=40
x=9,M=240
x的意思是草每天张的量可供9头牛吃,M为原有草的总量
设现有y头牛
6(y-9)+2(y-13)=240
y=40
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