Question

牛吃草的问题

一片牧场的草均匀的生长，17头牛30天可以将草吃完，19头牛24天可以将草吃完。现有若干头牛吃了6天后，卖掉了4头牛，作下的牛吃2天便将草吃完，原来的多少头牛吃草？

Answer 1

答案：40头牛
这是奥数典型题，
首先，设每天长草量不变，30天比24天多长了6天，然后我们考察一下这六天的草相当于被多少头牛一天吃完的。
设每天每头牛吃单位一的草。侧，17头吃30天与19头吃24天，差了
17*30-19*24=54单位，这正好是多出来那六天里，长的草，所以54/6=9单位
每天这块草地长的草够九头牛吃。
然后再算牧场的已有草量，
17*30-9*30=8*30=240（相当于17头中有九头一直吃刚长出来的草。）
最后求问题，同样，把总牛中的九头看成一直在吃新长的草。
剩下 的牛有x头则有
6x+（x-4）*2=240
解出x=31
再加上那9头，一共40头。
谢谢！

Answer 2

M=17*30-30x=19*24-24x
x=9,M=240
x的意思是草每天张的量可供9头牛吃,M为原有草的总量
设现有y头牛
6（y-9）+2（y-13）=240
y=40

Answer 3