Question

初三二次函数的几道题

1.已知抛物线的顶点为原点,对称轴是y轴且经过A(1,-2)，求该抛物线的解析式，并说明该函数的最值和增减性

2.二次函数y＝x²+3可以通过怎样平移得到二次函数y＝x²-1的图像

3.二次函数y1=1/2x²与一次函数y2=2x。试求当y1和y2分别满足y1＞y2，y1=y2，y1＜y2时，x的取值范围

Answer 1

1)解：该抛物线的解析式Y=aX^2
经过A(1,-2)，-2=a,
解析式Y=-2X^2
该函数的开口向下它的最大值为0
当X＜0时随着X的增大而增大
当X＞=0时随着X的增大而减小。
2）二次函数y＝x²+3可以沿着Y轴向下平移4 个单位得到二次函数y＝x²-1
3）y1＞y2
x的取值范围X＜0或者X＞4
y1=y2
1/2x²=2x X1=0 或X2=4
x的取值0,4
y1＜y2
x的取值范围 0＜X＜4