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间断点有两周，第一类和第二类。第一类有可去间断点、和跳跃间断点。第二类间断点无穷间断点和跳跃间断点。
下面开始讨论：第一类-跳跃间断点：如fx=x，a<x<c;fx=x+1,c<x<b。可能存在此类间断点。
可去间断点：左右极限相等，由题意，要满足单调性，则x=c处应无定义。不符合题意，顾不可能。
第二类-无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个为∞。
振荡间断点：函数在该点可以有无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。
第二类间断点左右极限至少有一个不存在，不符合题意，故排除。
以上讨论建立在fx在ab上都有定义的基础上。。。
下面开始讨论：第一类-跳跃间断点：如fx=x，a<x<c;fx=x+1,c<x<b。可能存在此类间断点。
可去间断点：左右极限相等，由题意，要满足单调性，则x=c处应无定义。不符合题意，顾不可能。
第二类-无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个为∞。
振荡间断点：函数在该点可以有无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。
第二类间断点左右极限至少有一个不存在，不符合题意，故排除。
以上讨论建立在fx在ab上都有定义的基础上。。。
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