不定积分习题。求过程。谢谢。
展开全部
∫ 1/[1+√(1-x²)] dx解：令x=sinu，√(1-x²)=cosu，dx=cosudu 原式=∫ cosu/(1+cosu) du =∫ (cosu+1-1)/(1+cosu) du =∫ 1 du - ∫ 1/(1+cosu) du =u - ∫ 1/[2cos²(u/2)] du =u - ∫ sec²(u/2)] d(u/2) =u - tan(u/2) + C =arcsinx - tan[(1/2)arcsinx] + C
满意请采纳~谢谢~
满意请采纳~谢谢~
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
1/[1+√(1-x²)] dx解：令x=sinu，√(1-x²)=cosu，dx=cosudu 原式=∫ cosu/(1+cosu) du =∫ (cosu+1-1)/(1+cosu) du =∫ 1 du - ∫ 1/(1+cosu) du =u - ∫ 1/[2cos²(u/2)] du =u - ∫ sec²(u/2)] d(u/2) =u - tan(u/2) + C=u-[(1-cosu)/sinu]+C= u-{[1-√（1-sin²u）]/sinu}+C
∵u=arcsinx
∴原式=arcsinx-{[1-√(1-x²)]/x}+c
∵u=arcsinx
∴原式=arcsinx-{[1-√(1-x²)]/x}+c
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
