Question

已知X1，X2是方程（X－2）（X－m）＝（P－2）（P－m） （1）求X1，X2的值 （2）若X

已知X1，X2是方程（X－2）（X－m）＝（P－2）（P－m）
（1）求X1，X2的值
（2）若X1，X2是三角形两边，求三角形面积最大值

Answer 1

1）展开方程：x^2-(2+m)x+2m=p^2-(2+m)p+2m
(x^2-p^2)-(2+m)(x-p)=0
(x-p)(x+p-2-m)=0
得：x1=p,x2=m+2-p
2)设x1,x2的夹角为A，则三角形面积S=1/2x1x2sinA
则当A=90度时面积最大，为S=1/2x1x2=p(m+2-p)/2

追问

直角三角形面积最大时p，m满足什么条件？最大值是多少啊？

追答

如果m是固定的，那么就是关于p的二次函数
当p=(m+2)/2时取最大值。