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已知abc是三角形abc的三边 且满足a的平方减b的平方加ac减bc等于0 判断三角形的形状
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三角形的形状为等腰三角形。
解:因为a^2-b^2+ac-bc=0
则(a^2-b^2)+(ac-bc)=0
(a+b)*(a-b)+c*(a-b)=0
(a-b)*(a+b+c)=0
又a,b,c是三角形abc的三边,那么(a+b+c)>0。
所以根据(a-b)*(a+b+c)=0,可得
a-b=0,即a=b。
那么该三角形为等腰三角形。
扩展资料:
1、公式因式分解法
(1)平方差公式
a^2-b^2=(a+b)*(a-b)
(2)完全平方和公式
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
(3)完全平方差公式
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
2、提公因式因式分解法
(1)找出公因式。
(2)提公因式并确定另一个因式。
如4xy+3x=x(4y+3)
3、三角形性质
(1)在平面上三角形的内角和等于180°。
(2)三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
(3)等腰三角形有两条边相等,有两个角相等。
参考资料来源:百度百科-因式分解
参考资料来源:百度百科-三角形
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