Question

一道初三数学题目，数学高手请进。

如图，在正方形网格中有△A1B1C1和△A2B2C2，这两个三角形相似吗？为什么？
要过程
这道题其实书本上有例题，但是看不明白，如果用勾股定理求的话不知道怎么求，大家如果用勾股定理的话麻烦把详细的步骤写一下，我会追加积分的。谢谢了。

Answer 1

数格子..
A2C2=2
A1C1=4
B1A1由勾股得=2√2
B2A2由勾股得=√2
B1C1由勾股得=2√10
B2C2由勾股得=√10
由以上可见
A2C2：A1C1：B1A1：B2A2：B1C1：B2C2
所以三角形A1B1C1与三角形A2B2C2相似

勾股定理：直角边的平方+另一直角边平方=斜边平方
在图中可以找有关边组成的直角三角形，楼主不是找不到吧、
不明白的话+Q317379703 我给你画图

Answer 2

∵A1B1=√(2²+2²)=2√2，B1C1=√(2²+6²)=2√10,A1C1=4
A2B2=√(1²+1²)=√2，B2C2=√(3²+1²)=√10，A2C2=2
∴A1B1:A2B2=2√2:√2=2:1
B1C1:B2C2=2√10:√10=2:1
A1C1:A2C2=4:2=2:1
∴⊿A1B1C1∽⊿A2B2C2

Answer 3

这两个三角形相似

用勾股定理也可以证明
设图中每一个小方格边长为1
边A2C2=2 A1C1=4
边A2B2=根号下1+1=根号2 勾股定理
边A1B1=根号下4+4=2根号2 勾股定理
正好是2倍的关系

同理 C1B1也是2倍的C2B2

三边对应相似 所以两三角形相似

Answer 4

是，将网格的边长都看做1。
A1B1=根号下（2^2+2^2）=2根号2 A1C1=4 B1C1=2根号10
A2B2=根号2 A2C2=2 B2C2=根号10
上下一比全等于2 所以相似，就是用勾股定理的。。

Answer 5

设方格边长为1，那是不是两个三角形的边都可以求出来了？然后做下比例。
结果就是相似的，大的每边都是小的两倍。