Question

已知平面直角坐标系XOY，直线y=1/2x+b经过一、二、三象限，与y轴交于点B，点A(2，t)在这条直线上，连接

已知平面直角坐标系XOY，直线y=1/2x+b经过一、二、三象限，与y轴交于点B，点A(2，t)在这条直线上，连接AO，三角形AOB的面积等于一
（1）求b的值
（2）如果反比例函数Y=k/x (k是常数，k不等于0）的图像经过点A，求这个反比例函数的解析式

Answer 1

如图，过点A作AC⊥OB交OB与点C，AC=2；由y=y=1/2x+by轴交于点B,得B（0，b），可知OB=b；由点A(2，t)在直线y=1/2x+b上，可得t=1+b；由三角形AOB的面积等于一可知，S△AOB=1/2OB×AC得：1=b/2×2得b=1
把b=1代入 t=1+b得t=2可知A点的坐标为（2,2）把A（2,2）代入Y=k/x得 k=4，所以这个反比例函数的解析式为：Y=4/x