Question

在△ABC中,角C=90°,AC=BA,AD=BD,PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,求证:DE=DF.

Answer 1

作辅助线：连接DC
∵△ABC为Rt△，D为AB中点
∴AD=DC=BD,且CD⊥AB
∴∠DCB=45° 又∵∠A=45°
∴∠A=∠DCB
∵PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F
∴CF=EP
又∵△AEP为等腰直角三角形
∴AE=EP=CF
∵∠A=∠DCB，AD=DC，AE=CF (边角边定理）
∴△DAE≌△DCF
∴DE=DF

Answer 2

题目怪怪的。。是AC=CB吧，
连接CD，CD垂直于AB，角A=角B=角ACD，CD=AD=DB
又因为三角形AEP是个等腰直角三角形，AE=EP=CF
所以CE=FB
然后，CE=FE 角ACD=角B CD=BD 三角形ECD与三角形FBD全等
所以ED=FD

Answer 3

过D做DH垂直于AC，交PF于I，过D做DG垂直于BC，因为C=90°,AC=Bc 得DH＝DG，PI＝ID，PI＝EH，ID＝FG，即EH＝FG，DH＝DG所以DE＝DF。

Answer 4

AC=BA...这，，，请问还是三角形吗？