Question

已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点，且过点B(2.-5) 急需解啊各位高手帮忙下

1.求该函数的关系式；
2.求该函数图象与坐标的交点坐标；
3.将该函数图象向右平移，当图象经过原点，A.B两点随图象移至A'B',求三角形OA'B'的面积

Answer 1

1、根据题意，关系式可设为y=a(x+1)^2+4代入x=2,y=-5可得a=-1∴y=-(x+1)^2+42、令x=0，解得y=3令y=0，解得x=-3或1∴与坐标轴的交点为(0,3)(-3,0)(1,0)3、根据2题的结论，图形应当向右平移3个单位∴A'(2,4)，B'(5,-5)设直线A'B'为y=kx+b代入A'、B'坐标可解得k=-3，b=10即y=-3x+10此时令y=0，得x=10/3∴S△OA'B'=S△OA'C+S△OB'C=1/2*10/3*4+1/2*10/3*5=15不要相信前面的，他们是向左平移的。

Answer 2

解 1,y=a(x+1)^2+4
过点B(2,-5)
-5=9a+4
a=-1
y=-(x+1)^2+4

2,x=0 y=3 (0,3)
y=0 x=1 x=-3 (1,0) (-3,0)

3,A'(-2,4) B'(1,-5)
y=kx+b
-2k+b=4
k+b=-5
k=-3
b=-2
y=-3x-2
△OA'B'的面积=1/2*2*2+1/2*2*1=3 谢谢采纳！