求证：两直线平行，同旁内角的角平分线互相垂直
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已知AB//CD,EF所在直线过直线AB和CD，交点分别为E和F，过E点作∠BEF的角平分线，过F点作∠EFD的角平分线，两平分线交于点H。求证EH⊥HF。 证明：∵AB//CD∴∠BEF+∠EFD=180°∵∠1=1/2∠EFD，∠2=1/2∠BEF∴∠1+∠2=1/2(∠BEF+∠EFD)=90°∵三角形内角和为180°∴∠H=90°，即EH⊥HF
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两直线平行，同旁内角互补如你的图，AB//CD，则角EFD+角FEB=180角1+角2=1/2角EFD+1/2角FEB=1/2（角EFD+角FEB）=1/2*180=90所以三角形EFH为直角三角形所以EH垂直FH
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