圆o:x^2+y^2=1,点P为圆O上一点,点A坐标为(2,0)当P点在圆O上运动是求线段PA的中点M的轨迹方程

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邱伟平9
2014-01-01 · TA获得超过3003个赞
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解:设点M(x,y),P(a,b),根据点M是线段PA的中点,得
x=(a+2)/2,y=b/2
∴a=2x-2,b=2y,
∵点P(a,b)为圆O上一点∴代入x^2+y^2=1得:a^2+b^2=1将a=2x-2,b=2y代入上式得:(2x-2)^2+(2y)^2=1即中点M的轨迹方程:(x-1)^2+y^2=1/4
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