做题过程
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我不知道Y + Z / X的意思是（Y + Z）/ X的？如果是这样，请参阅下面的问题解决处理。
解：设（Y + Z）/ X =（Z + X）/ Y =（X + Y）/ Z = K
则x =（Y + Z）/ K ，Y =（Z + X）/ K，Z =（X + Y）/ K
X + YZ =（Y + Z）/ K +（Z + X）/ K（ X + Y）/ K =（Y + Z + Z + XXY）/ K = 2Z / K
X + Y + Z =（Y + Z）/ K +（Z + X）/ K +（X + Y）/ K =（Y + Z + Z + X + X + Y）/ K = 2（X + Y + Z）K
则（X + YZ）/（X + Y + Z）= Z /（X + Y + Z）...... （1）
因为X + Y + z不等于0
所以X + YZ = z，以X + Y = 2Z ...... （2）
（2）代入式（1）为：
（X + YZ）/（X + Y + Z）= Z /（2Z + Z）= 1/3
解：设（Y + Z）/ X =（Z + X）/ Y =（X + Y）/ Z = K
则x =（Y + Z）/ K ，Y =（Z + X）/ K，Z =（X + Y）/ K
X + YZ =（Y + Z）/ K +（Z + X）/ K（ X + Y）/ K =（Y + Z + Z + XXY）/ K = 2Z / K
X + Y + Z =（Y + Z）/ K +（Z + X）/ K +（X + Y）/ K =（Y + Z + Z + X + X + Y）/ K = 2（X + Y + Z）K
则（X + YZ）/（X + Y + Z）= Z /（X + Y + Z）...... （1）
因为X + Y + z不等于0
所以X + YZ = z，以X + Y = 2Z ...... （2）
（2）代入式（1）为：
（X + YZ）/（X + Y + Z）= Z /（2Z + Z）= 1/3
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