Question

如图在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G

（1）求证：直线FC与⊙O相切；
（2）若OB=BG=2，求CD的长.

Answer 1

（1）连接OC，欲证相切，即证OC和CF垂直，由于角F是直角，则要证OC和AF平行，有OA=OC则角OAC等于角OCA，角OAC等于角FAC，所以角FAC等于角OCA，所以OC平行于AF，得证
（2）第（2）题有地（1）题的铺垫，所以不难，由于角OCG是直角，又B是OG中点，所以BC也是2，所以OC=BC=OB=2，可以看出，角COB是60度，又OC是2，所以CE是根号3（不知你学了三角函数没），又由垂径定理，CD=2*CE=2根号3
上面都是我自己思考的过程，望采纳，谢谢