一个多边形的每个内角都等,且一个内角比一个外角大60度,求这个多边形的每个内角的度数及边数....
一个多边形的每个内角都等,且一个内角比一个外角大60度,求这个多边形的每个内角的度数及边数........非常感谢,要解析....
一个多边形的每个内角都等,且一个内角比一个外角大60度,求这个多边形的每个内角的度数及边数........非常感谢,要解析.
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解：设一个内角度数是a，一个外角是（180-a），则
180-a-a=60
a=60
所以，每个内角是60度。
180(n-2)=60n
n=3
所以，边数是3.
180-a-a=60
a=60
所以，每个内角是60度。
180(n-2)=60n
n=3
所以，边数是3.
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已知
内角-外角=60°.............................(1)
又
内角+外角=180°..........................(2)
(2)-(1)得
2*外角=120°
外角=60°
又多边形外角和是360°
边数=360/60=6
内角=180-外角=120°
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