Question

求与圆C:（x+2）²+（y-6）²=1关于直线3x-4y+5=0对称的圆的方程？？

Answer 1

解：由题意，圆C:（x+2）²+（y-6）²=1的圆心C坐标为（-2,6）
设点C（-2,6）关于直线l：3x-4y+5=0对称的点B坐标为（a，b）
则有K（BC）⊥K（l），BC的中点在直线l上
∴[(b-6)/(a+2)]×4/3=-1,3[(a-2)/2]-4[(b+6)/2]+5=0
解得a=-16/9 ，b=37/6
∴与圆C:（x+2）²+（y-6）²=1关于直线3x-4y+5=0对称的圆的方程为
（x+16/9）²+（y-37/6）²=1

Answer 2

L:3x-4y+5=0,k(L)=3/4
C(-2,6),r=1
C`(a,b)
k(CC`)=(b-6)/(a+2)=-1/k(L)=-4/3......(1)
3*(a-2)/2-4*(b+6)/2+5=0......(2)
(1),(2):
a=4,b=-2
(x-4)^2+(y+2)^2=1