如图,在三角形abc中,角a c b等于90度,ac等于bc ,p是三角形abc内一点,且pa等于
如图,在三角形abc中,角acb等于90度,ac等于bc,p是三角形abc内一点,且pa等于6pb等于2,pc等于4,求角bpc....
如图,在三角形abc中,角a c b等于90度,ac等于bc ,p是三角形abc内一点,且pa等于6pb等于2,pc等于4,求角bpc.
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把△APC以C点逆时针旋转90°，A到达B点，P到达P1
连接PP1
∵∠ACB=90° ∴∠PCP1=90° 且CP=CP1=4
∴∠CPP1=45°
在△PBP1中
PP1=√2CP=4√2 BP1=AP=6 PB=2
∵PP1²+PB²=(4√2)²+2²=32+4=36=BP1²
∴△PBP1是直角三角形
∴∠P1PB=90°
∴∠BPC=45+90=135°
连接PP1
∵∠ACB=90° ∴∠PCP1=90° 且CP=CP1=4
∴∠CPP1=45°
在△PBP1中
PP1=√2CP=4√2 BP1=AP=6 PB=2
∵PP1²+PB²=(4√2)²+2²=32+4=36=BP1²
∴△PBP1是直角三角形
∴∠P1PB=90°
∴∠BPC=45+90=135°
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