Question

一列数1、2、4、7、11、16、22、29等这列数左起第2013个数除以5的余数是几？

Answer 1

这列数可以写成如下：
第1项是1个数：1＝1
第2项是2个数相加：2＝1+1
第3项是3个数相加：4＝1+(1+2)
第4项是4个数相加：1+(1+2+3)
以此类推……
第2013项是2013个数相加：1+(1+2+3+……+2012)，得数是1+(1+2012)×2012÷2＝2025079
这个数除以5得到405015，余数是4

Answer 2

从第一项开始同除以5得到的余数重新组成一个新的数列，1.2.4.2.1.1.2.4.2.1.1.2会发现是一个循环数列循环节1.2.4.2.1五个一循环。用2013/5得到的余数3.从循环节中找到第三个即是我们要找的答案:4

Answer 3

这是一个数列，用累加法求出它的通项公式就好了。

Answer 4

余数是4。1+（1+2+3+……+2012）=1+2012/2*（2012+1）=2025079，再除以5，余4

Answer 5