Question

如图在三角形abc中，dc＝2bd，ce＝3ae，隐隐部分面积是2cm²求三角形abc面积

Answer 1

因为AE：EC=1：3
S△AED与S△ADC同高
所以S△AED：S△ADC=1：（1+3）=1：4
S△AED=S△CDE*1/4
因为BD：BC=1：2
S△ADC与S△ABC同高
所以S△ADC：S△ABC=2：（2+1）=2：3
S△ABD=S△ADC*1/3
因为S△AED=S△ADC*1/4
S△ADC=S△ABC*2/3
所以S△AED=S△ABC*2/3*1/4
=S△ABC*1/6
因为S△AED=20平方厘米
所以S△ABC=20÷1/6
=120平方厘米
答案为120平方厘米

Answer 2

因为AE：EC=1：3
S△AED与S△ADC同高
所以S△AED：S△ADC=1：（1+3）=1：4
S△AED=S△CDE*1/4
因为BD：BC=1：2
S△ADC与S△ABC同高
所以S△ADC：S△ABC=2：（2+1）=2：3
S△ABD=S△ADC*1/3
因为S△AED=S△ADC*1/4
S△ADC=S△ABC*2/3
所以S△AED=S△ABC*2/3*1/4
=S△ABC*1/6
因为S△AED=2平方厘米
所以S△ABC=2÷1/6
=12平方厘米
答：三角形ABC的面积是12平方厘米
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