初二数学题求解详细过程以及所画的图。 下面还有一题别忽略了。。。求好心人~
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2.如图,已知△ABC与△A1B1C1中,∠A=∠A1,∠B=∠B1,AD、A1D1是高,且AD=A1D1
求证:△ABC≌△A1B1C1
证明:∵AD、A1D1是高
∴∠ADB=∠A1D1B1=90°
在△ABC与△A1B1C1中
∵∠B=∠B1,
∠ADB=∠A1D1B1=90°,
AD=A1D1
∴△ABD≌△A1B1D1(AAS)
∴AB=A1B1
在△ABC和△A1B1C1中
∵∠A=∠A1,
AB=A1B1,
∠B=∠B1
∴△ABC≌△A1B1C1(ASA)
3.已知:△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,AM⊥BD于M,AN⊥CE于N,
求证:AM=AN
证明:∵AM⊥BD AN⊥CE
∴∠AMB=∠ANC=90°
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,
∴∠ABM=∠ACN,
在△ABM与△ACN中
∵∠ABM=∠CAN
∠AMB=∠ANC=90°
AB=AC
∴△ABM≌△CAN(AAS)
∴ AM=AN。
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