Question

求一道初三数学几何题、急急急急急急急急急、、、！！！！！！！

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC=2，以AB上的一点O为圆心作圆，分别与AC,BC相切于点D,E，连结OC。

（1）求⊙O的半径。
（2）求弧DE的长。

Answer 1

解：连接OD,OE.
S △ABC=AC.BC/2=4x2/2=4
S △ABC=S △OBC+S △AOC=BCxR/2+ACxR/2=(4+2)R/2=3R
R=4/3
ODCE为正方形
弧DE=圆O周长的1/4=2πx(4/3)/4=2π/3

Answer 2

连结OD
圆分别与AC,BC相切于点D,E
△AOD相似于△ABC
AD/AC=OD/BC
OD=4/3
⊙O的半径=4/3
（2）（90π*4/3）/180
=（2/3）π

Answer 3

连接OE。OD
则OECD是正方形，所以三角形AOD相似与三角形ABC
所以OD/BC=AD/AC
设圆的半径为R，则R/2=(4-R)/4,R=4/3
弧DE=PI/2*R

Answer 4

我得出的半径是4/3