Question

初中数学超级难题

在正方形ABCD中,E在线段AB边上，F在线段BC边上，G在线段CD边上，H在线段DA边上，AE=BF=CG=DH,说明四边形EFGH是正方形（先画出图，画出图就有）
我问的是上图中已知四边形EFGH是正方形，E在线段AB边上，F在线段BC边上，G在线段CD边上，H在线段DA边上，AE=BF=CG=DH，证外面的ABCD是正方形或画出反例。
这题得画图。
一楼：我没有说外面的四边形有直角呀，何来勾股定理？ 我好像没问错。
三楼：题中说E在线段AB边上.....是指ABE共线，若随意画圆就不共线了

Answer 1

对你问错感到无语
∵四边形ehgf为正方形
且AE=BF=CG=DH
∴eh=平方根（ae平方+ah平方）
=平方根（eb平方+bf平方）
=平方根（fc平方+cg平方）
=平方根（dg平方=dh平方）
∵ ab=ae+eb
∴ab=ae+fc
=ae+dg
=ae+ah
∴ab=bc=cd=da
∴···为正方形

Answer 2

https://gss0.baidu.com/70cFfyinKgQFm2e88IuM_a/forum/pic/item/99e8b751283c9254377abe01.jpg

如图做辅助线，HG平行于EF，角1=角2，角2+角3=90度，角1+角3=90度，角1+角BEF=90度，所以角4=角3，然后自己写了

Answer 3

四边形ehgf为正方形
且AE=BF=CG=DH
∴eh=平方根（ae平方+ah平方）
=平方根（eb平方+bf平方）
=平方根（fc平方+cg平方）
=平方根（dg平方=dh平方）
∵ ab=ae+eb
∴ab=ae+fc
=ae+dg
=ae+ah
∴ab=bc=cd=da
∴···为正方形

Answer 4

∵四边形ehgf为正方形
且AE=BF=CG=DH
∴eh=ae平方+ah平方
=eb平方+bf平方
=fc平方+cg平方
=dg平方=dh平方（平方根）
∵ ab=ae+eb
∴ab=ae+fc
=ae+dg
=ae+ah
∴ab=bc=cd=da
它为正方形

因该对吧

Answer 5

用勾股定理，相似三角形来证

Answer 6

我觉得你问得对，这道题目应该有图，没图就不一定了。A，B，C，D可以是很多点，只要一E，F，G，H为圆心，画四个半径相等的圆A，B，C，D，就可以在圆上随便取，组成的四边形不一定为平行四边形，跟不用说正方形