Question

数学几何问题，急！！！！！谢谢

Answer 1

连接OD∵∠BOD=∠EOD=2∠DCB∠A=2∠DCB∴∠BOD=∠A∵∠DBO=∠CBA∴△ABC∽△OBD∴∠BDO=∠ACB=90°∴AB是圆O的切线

或

.（1）易知OD=OC（以EC为直径的⊙O经过点D，OD,OC为半径） 所以 ∠BOD=2∠DCB，所以△BOD和△ABC相似，所以∠BDO=90 （2）连接AO，和CD相交与点F，易知∠OFD=90，F为线段CD中点，OF为CD弦心距 所以ED=2OF=2 BE=ED,所以 ∠EBD= ∠BDE，所以∠EBD+∠EDO=90 又OD=OE，所以∠EBD+∠DEO=90，所以∠DEO = ∠BAC 又∠DEO+∠DCE=90，∠DCE+∠DCA=90，所以∠DEO = ∠DCA 所以△ACD为等边三角形，所以BE=ED=EO=OD=2，所以BD=2√3

思路：1.OD=OC（两半径）==》角ODC=角OCD，并且角A=2倍 角ODC，角DOB=角ODC+角OCD==》角A=角DOB ==》 三角形BCA 与 三角形BDO 相似 ==》角BDO=角BCA=90度 ==》AB 垂直于 OD ==》AB是圆O的切线2.角DOB=2倍 角DCB = 2倍 角B ==》角B=30度，玄心距=1==》OD=OE=2 ==》BD=2×根3
满意请采纳吧，这是对我们劳动的肯定与赞同！！！谢谢！！！

Answer 2

（1）证明：连结OD，∵∠DOB=2∠DCB又∵∠A=2∠DCB∴∠A=∠DOB又∵∠A+∠B=90°∴∠DOB+∠B=90°∴∠BDO=90°∴OD⊥AB∴AB是⊙O的切线（2）解法一：过点O作OM⊥CD于点M ∵OD=OE=BE=1/2BO∠BDO=90°∴∠B=30°∴∠DOB=60°∴∠DCB=30°OD=OC=2OM=2∴BO=4,∴BD=2√3（2）解法二：过点O作OM⊥CD于点M，连结DE, ∵OM⊥CD，∴CM=DM又∵OC=OE∴DE=2OM=2∵Rt△BDO中，OE=BE∴DE=1/2BO∴BO=4，∴OD=OE=2，∴ BD=2√3

Answer 3

（1）
2∠ODC=2∠OCD=∠A＝∠BOD

∠A+∠B＝90＝∠B+∠BOD

所以∠BDO＝90

（2）
BE=EO=DO 、　∠BDO=90　　所以∠B＝30
∠ODC=∠OCD＝1/2*∠A＝30
CD=1,　　所以OD＝√3 / 3
BD=1

Answer 4

（1） OD=OC 所以角ODC=角OCD=1/2角A 角B+角A=90度 所以角B+角ODC+角OCD=90度 所以角ODB=90度所以为切线
（2） 由BO=2R得 角BDO=30度 所以BD=根号3R 角A=60度 所以角OCD=30度过点O垂直DC与点H 那么那么OR=2 OH=2 所以R=2 所以MD=2根号3

追问

谢谢，谢谢！

Answer 5

同学 不是不给你回答 是图也太不清楚了

追问

我这边看着清晰的