Question

如图,已知AC与BD交于点O,AC=BD,∠ABC=∠DCB=90°.求证OB=OC 快呀~~~~~~~~~~~~~~

Answer 1

因AC=BD，∠ABC=∠DCB=90度，且三角形ABC与三角形BCD共边BC，即：BC=BC
所以：三角形ABC全等于三角形BCD（边角边）
所以：∠BAC=∠CDB
AB=DC
因AC与BD相交于O点，则
∠AOB与∠COD互为对顶角
所以：∠AOB=∠COD
所以三角形AOB全等于三角形DOC（角角边）
所以OB=OC

Answer 2

∵∠A＝∠D＝90°,且AC=BD，
∴△ABC≌△DCB （HL）
∴AB=DC
又∵∠AOB=∠DOC，∠A＝∠D＝90°
∴△AOB≌△DOC （AAS）
∴OB=OC （AC=BD是已知的）

Answer 3

AC=BD,∠ABC=∠DCB=90°,BC=CB,三角形ABC全等于三角形DCB，所以∠ACB=∠DBC，三角形OBC等腰三角形，你说OB=OC不？求采纳

Answer 4

三角形 ABC等于等于三角形DCB,角DBC=角ACB,那么三角形BCO就是等腰三角形，所以OB=OC