Question

求大神帮忙做下，谢谢。。

Answer 1

位置关系BE∥DF，数量关系BE=DF

证明：延长BE交AD于G，延长DF交BC于H

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB∥CD  AB=CD

∴∠BAC=∠ACD（内错角）

∵CE=AF  AE=AF-EF    CF=CE-EF

∴AE=CF

∴△ABE≌△CDF

∴BE=DF  ∠CFD=∠AEB

∴∠AFH=∠CEG（分别是∠CFD与∠AEB对顶角）

∴BE∥DF(内错角相等两直线平行)

Answer 2

BE//DF且BE=DF
∵ABCD是平行四边形
∴∠BAE=∠FCD, AB=CD
∵CE=AF
∴AE=AF-EF, CF=CE-EF
∴AE=GF
∴△BAE≌△DCF(SAS)
∴BE=DF, ∠ABE=∠FDC, ∠BAE=∠FCD
∴∠BEF=∠BAE+∠ABE， ∠EFD=∠FDC+∠DCF
∴∠BEF=∠EFD
∴BE//DF