已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的解析式
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f(x)=2f(1/x)+x (1)
令a=1/x则x=1/a
所以f(1/a)=2f(a)+1/a
即f(1/x)=2f(x)+1/x (2)
(1)+(2)×2
f(x)+2f(1/x)=2f(1/x)+x+2f(x)+1/x
所以f(x)=-x-1/x
令a=1/x则x=1/a
所以f(1/a)=2f(a)+1/a
即f(1/x)=2f(x)+1/x (2)
(1)+(2)×2
f(x)+2f(1/x)=2f(1/x)+x+2f(x)+1/x
所以f(x)=-x-1/x
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