Question

如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,AD垂直于过点C的切线,垂足为D,若∠BAD=80°，求∠DAC的度数

Answer 1

∵∠AOC=360°-∠D-∠DCO-∠BAD=360°-90°-90°-80°=100°
∵OA=OC
∴∠CAO=∠OCA=(180°-∠AOC)/2=40°
∴∠DAC=∠BAD-∠CAO=80°-40°=40°

Answer 2

因为 AD垂直于过点C的切线
所以 ∠ADC=90° ∠OCD=90°
因为 ∠BAD=80°
所以 ∠COA=100°
因为 OC=OA
所以 ∠OAC=∠ACO=40°
所以 ∠DAC=∠BAD-∠OAC=80°-40°=40°