Question

数学第4题，谢谢啊！

Answer 1

过A1作A1C1⊥x轴于C1，同样作C2，C3。。。。
由A（1,1）B（7/2,3/2）
y=kx+b
1=k+b
3/2=7/2k+b
k=1/5，b=4/5
y=（1/5）x+4/5
OC1=1，A1C1=1
OC2=1×2+3/2=7/2，A2C2=3/2，
OC3=1×2+3/2×2+5/2=15/2，
从第二项开始，是3/2,5/2,7/2，。。。（2n-1)/2。
所以an是纵坐标是（2n-1)/2

Answer 2

由A1A2两点可以求出直线y=kx+b为y=1/5x+4/5
三角形都是等腰直角三角形，所以都相似，第一个为2，第二个为3，第三个为4.5……对应成比例为等比数列，q=1.5。所以an=a1*q^(n-1)=2*(1.5)^(n-1)，此时横坐标为Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q^n)/(1-q)-1/2(2*(1.5)^(n-1))=(2-q^(n-1)-q^n)/(1-q)=5*1.5^(n-1)-4，在代入直线方程求得y值=1.5^(n-1)所以纵坐标为1.5^(n-1)

Answer 3

（3/2）^(n-1)

看得懂吧

Answer 4

（n-1）/2+1