Question

有一道数学的计算题不会，请各位大侠帮帮忙，过程详细，答案不重要，万分感谢-3-

10.计算：1-2+3-4+5-6+…+2007-2008+2009-2010+2011.

Answer 1

1-2+3-4+5-6+…+2007-2008+2009-2010+2011
=1+（3-2）+（5-4）+……+（2011-2010）
=1006

Answer 2

=1+（-2+3）+（-4+5）+。。。。。+（-2010+2011）
=1+1+1+。。。。。+1（共1+1005个1）
=1006

一定正确

追问

谢谢您的回答！

Answer 3

=1+2011-2-2010+3+2009-4-2008+...
=0+0+0...+1006
=1006

追问

额，我怎么看的不太对劲儿呢？

追答

=1+2011-2-2010+3+2009-4-2008+...=0+0+0...+1005-1006+1007=1006不好意思，是我弄错了。

追问

额，过程我还是有些没有看懂，你可以说的详细一些吗，谢谢您的回答！

追答

1+2011-2-2010=0
这个题一共有2011个数，所以就是502个类似以上的4个数，即502个0相加。所以还剩3个数无法抵消为0。
这个题是有序的，所以剩下的三个数就是1005、1006、1007.根据题目给出的规律，就可以知道，1005前是+、1006前是-、1007是+。
因此此题=502*0+1005-1006+1007=1006

追问

请问为什么你知道剩下的那三个数是1005、1006和1007呢？可以说的详细一点吗？