在三棱锥A-BCD中,O,E分别是BD,BC的中点,CA=CB=BD=2,AB=AD=根号2，求证

在三棱锥A-BCD中,O,E分别是BD,BC的中点,CA=CB=BD=2,AB=AD=根号2，求证AO垂直BCD... 在三棱锥A-BCD中,O,E分别是BD,BC的中点,CA=CB=BD=2,AB=AD=根号2，求证AO垂直BCD 展开

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是我wsl
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证明：∵ΔABD是等腰Δ，O是BD中点
∴AO是ΔABD的高 AO⊥BD
又∵在ΔAOC中，AC平方-AO平方=OC平方
∴ΔAOC为RTΔ AO⊥OC
∵OC BD在面BCD内
∴AO⊥面BCD

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