Question

在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，设a+c=2b,A-C=π/3，求sinB的值。

由题a+c=2b,则可看作此为a.b.c.的等差数列。即可求得∠B=60°则∠A+∠C=120°∵A-C=60°∴求得∠A=90°、∠B=30°。即Sin B=三分之根号三但是为什么。这么解是错误的。（请详细分析。谢谢）

Answer 1

很明显，a+c=2b这是边 关系，不是角 不能用 A+C=2Ba+c=2b 有正玄公式 2Rsin A=a （2R 是以 此三角形 的外切圆的 半径）sin A+sinC=2sinB 由A-C=π/3 A+B+C=π得 B= 2π/3-2C由sin A+sinC=2sinB 得 sin(C+π/3)+sinC=2sin(2π/3-2C)由于是 电子设备，不好打出来，后面自己求解吧可能用到 sin 2C= 2sinCcosC

Answer 2

∠B=30，sinB=1/2