Question

设函数f(2+x)的定义域为(-1,2】,则函数f(-x-2)的定义域是

Answer 1

f(2+x)的定义域为(-1,2】
所以-1<x≤2
1<2+x≤4
所以f(x)定义域是(1,4]
所以f(-x-2)中1<-x-2≤4
3<-x≤6
-6≤x<-3
所以f(-x-2)定义域是[-6,-3)

Answer 2

记住一句话 定义域永远只对x来说的范围
在f(x^2+x)中-1<x<=2
则 x^2+x有二次函数理论得
-1/4<=x^2+x<=6
即f这个对应关系中括号里面的范围是【-1/4，6】
则函数f(x)的定义域为【-1/4，6】