Question

如图，已知矩形ABCD，AB在y轴上，AB=2，BC=3，点A的坐标为（0，1），在AD边上有一点E（2，1）

过点E的直线与CB交于点F。若EF平分矩形ABCD的面积，则四边形ABFE的周长为

Answer 1

解：

∵AB=2，点A的坐标为（0，1）
∴OB=1   
∵点E（2，1）  BC=AD=3  

∴ AE=2，DE=AD-AE=1

∵EF平分矩形ABCD的面积
∴BF=DE=1

∴AG=BF=1   GE=1   GF=AB=2

根据勾股定理得

EF=√GE²+GF²=√5

∴四边形ABFE的周长为

2+2+1+√5=5+√5