Question

已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c-5）2+|a+b|=0，请回答问题

（1）请直接写出a、b、c的值．a= ，b= ，c= （2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|-|x-1|+2|x+5|（请写出化简过程）

（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．





Answer 1

（c-5)^2+|a+b|=0

(1)b=1,c=5,a=-1,绝对值和平方均是大于等于0的

(2)0<=x<1

|x+1|-|x-1|+2|x+5|=(x+1)-(1-x)+2(x+5)=4x+10

1<x<=2

|x+1|-|x-1|+2|x+5|=(x+1)-(x-1)+2(x+5)=2x+12

(3)A=-1-t

B=1+2t

C=5+5t

AB=1+2t-(-1-t)=2+3t

BC=(5+5t)-(1+2t)=4+3t

BC-AB=2​不变化