Question

【高一数学】急！

我的推导哪里不对？

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Answer 1

正方体的对角线就是球的直径
正方体边长：√(a²/6)=√6/6a
球体半径：r=√2/2*√6/6a=√3/6a
4πr²=4π*(√3/6a)²=πa²/3

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答案是B

追答

是的。
3分之πa平方

追问

不不不 是二分之

追答

奥。不好意思，我算错了(我把正方体的对角线算成正方形的对角线了)。
正方体的对角线就是球的直径
正方体边长：√(a²/6)=√6/6a
球体半径：r=1/2√[(√2*√6/6a)²+(√6/6a)²=√2a/4
4πr²=4π*(√2a/4)²=πa²/2

追问

可否手写一下 发张图片 我看不懂 或者您解释一下我的推导为什么不对？谢谢

追答

正方体对角线算错了。
正方体边长：√(a²/6)=√6/6*a （6分之根号6乘以a）

正方形的对角线：√2倍边长
正方体的对角线：√[(√2倍边长)²+(边长)²]=√3倍边长=√2/2*a （2分之根号2乘以a）

Answer 2

你那个体对角线没有开方啊
求采纳

追问

对角线=与此顶点垂直的三条直线的平方和 不对吗？

追答

对角线的平方=与此顶点垂直的三条直线的平方和
这其实就是勾股定理