Question

一道数学问题：已知二次函数y=x�0�5+mx+m-5。当x取何值时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短。

Answer 1

设抛物线与X轴两交点为 x1 , x2 ，则抛物线与X轴两交点之间的距离为|x1-x2| 根据 韦达定理：x1+x2= -m , x1·x2=m-5 (x1-x2)�0�5=(x1+x2)�0�5-4·x1·x2=m�0�5-4m+20=(m-2)�0�5+16 |x1-x2|=√(m-2)�0�5+16 得m=2时，|x1-x2|最小，最小值为4 即 当取m=2，抛物线与X轴两交点之间的距离最短，最短距离为4

Answer 2

已知二次函数y=x2+mx+m-5，求证①不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点，具体问题进来看。已知二次函数y=x2+mx+m-5，求证①不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点；②当m取何值时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短。y=x^2+mx+m-5=(x+0.5m)^2-0.25([(m-2)^2+16],可知抛物线开口向上，对称轴x=-0.5m,顶点坐标x=-0.5m,y=-0.25*[(m-2)^2+16]≤-4,抛物线顶点在X轴的下方.∴①不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点.x1+x2=-m,x1*x2=m-5(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=m^2-4(m-4)=(m-2)^2+16≤16|x1-x2|≤4,m=4,|x1-x2|=4②当m=2时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短=4。

Answer 3

你好，问题解决了，欢迎采纳：y=x^2+mx+m-5=(x+0.5m)^2-0.25([(m-2)^2+16],可知抛物线开口向上，对称轴x=-0.5m,顶点坐标x=-0.5m,y=-0.25*[(m-2)^2+16]≤-4,抛物线顶点在X轴的下方. ∴不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点. x1+x2=-m,x1*x2=m-5 (x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=m^2-4(m-4)=(m-2)^2+16≤16 |x1-x2|≤4,m=4,|x1-x2|=4 由上，当m=2时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短=4。

Answer 4

你确定你的题目正确？